Файл статьи — Анализ показателей удоя групп коров без использования показателя «среднее арифметическое удоя» — в формате *.pdf
https://disk.yandex.ru/i/SCZ9QpgmBtK3Pg
Анализ_удоя_без_средн_арифм-17-03-2025. pdf
Файл Excel «Каждый с каждым-шаблон и расчет-удой-17-03-2025.xlsx»
https://disk.yandex.ru/d/QqWsbigOtmbH2w
Файл Excel «Критерий Шапиро-Уилка удой Пойма 17-03-2025.xlsx»
https://disk.yandex.ru/i/Ro0NeisbVE7vBw
Анализ показателей удоя групп коров без использования показателя «среднее арифметическое удоя»
©Федотова Елена Геральдовна
Аннотация
В статье приведен новый способ анализа продуктивности удоя группы коров. Целью работы была разработка новой оценки однородности групп дочерей-полусестёр и оценки влияния быка-отца на его потомство.
Предложена аксиома для показателя «среднее арифметическое»: конкретное среднее арифметическое конкретного (исходного) множества чисел является одновременно средним арифметическим бесконечного количества множеств чисел, имеющих общую закономерность с исходным множеством.
Приведён метод оценки однородности группы дочерей одного быка-производителя по алгоритму «каждый с каждым», оценке их матерей, описан шаблон для работы с алгоритмом, разработанный в программе Excel.
Радуюсь, что никто не мешал думать.
Ключевые слова: продуктивность, удой, среднее арифметическое, алгоритм, каждый с каждым, разброс продуктивности, разброс величины показателя, однородность, крупный рогатый скот.
Введение
Математика возникла и развивалась как инструмент учёта получаемой человеком прибыли. Решались хозяйственные задачи по жизнеобеспечению, по взысканию налогов и т.п. Для достижения этих экономических целей развивались способы проведения расчетов. Изучение самой материальной действительности (объектов) не было целью развития математического аппарата.
Со временем появилось такое понятие, как среднее арифметическое.
Сначала его рассматривали как частное от деления суммы двух числовых характеристик объектов на два (число объектов): (a+b):2.
Рассмотрим пример из книги: Варден, Бартел Лендерт ван дер. Пробуждающаяся наука: Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции : пер. с голл. / Предисл. и закл. ст. И.Н. Веселовского. Изд. 4-е. — М.:КомКнига, 2010. — 458с. (Физико-математическое наследие: математика (история математики)) (https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=101547 ).
Текст, рассматриваемый на стр. 60-61, упоминает среднее арифметическое при изучении автором клинописного текста VAT 8321 и затем YBC 7289. Процитирую: «Квадратный корень из неполного квадрата получался приближенно. Следующий способ часто употреблялся и греками: если, например, для "корень из двух" первое приближение будет а, и если а слишком мало, то 2/a должно быть слишком велико, и обратно. В дальнейшем лучшее приближение получается из арифметической средней: 1/2*(a+2/a). ... Это приближение часто встречается в вавилонских текстах».
Затем в школе Пифагора среднее арифметическое «облагородили» и стали выводить из арифметической пропорции (Василенко С.Л. Средние значения и математические пропорции: от Античности до наших дней. Электронное издание, 2016 г. https://trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/3146-vs.pdf )
Арифметическая пропорция (1 : 2 : 3) сформулирована человеком по правилу постоянного нарастания величины её членов (предметов) на одну и ту же величину; арифметическая пропорция имеет соотношение: c - b = b - a, т.е. разница между двумя числами одной пары равняется разнице чисел другой пары; отсюда b = (c - a):2 (средняя арифметическая величина).
Средними величинами назывались группы трех величин, средняя из которых есть функция двух крайних. Древние ученые изучали свои абстракции (мысли), а не реальные материальные объекты. Они изучали своё представление об объектах, во многом сами создавали правила построения таких абстракций. Современная наука сохранила это учение и расширила его.
В моей работе меня заинтересовало среднее арифметическое.
Сейчас под средним арифметическим понимают частное от деления суммы величин той или иной характеристики однородных объектов на число этих объектов. Такой важный закон, как нормальное распределение, строится человеком на основе среднего арифметического. При вычислении дисперсии и вариации также используют среднее арифметическое.
Давайте повнимательнее посмотрим на среднее арифметическое.
Есть группа материальных объектов. Для них описывают разные измеряемые и не измеряемые характеристики. Например, есть изучаемая группа коров, для которых определен удой за 305 дней первой лактации.
Средний удой коров в группе равен частному от деления суммы величин всех удоев группы на число особей.
Пример. Удой за 305 дней первой лактации 40 коров дочерей быка Баннера 106303118 в сумме дает величину 381310 кг молока, средний арифметический удой группы составит 9532,75 кг молока на одну корову (данные 2021 года).
Проблема в том, что в изучаемой группе не существует реальной коровы с таким удоем. Арифметическое действие над материальными объектами дало нам нематериальный объект.
А почему при оценке материальных объектов надо считаться с нематериальным объектом? Где доказательство, что такие рассуждения являются единственно возможными и истинными? Такого доказательства нет. Более того, никто не задумывался о построении такого доказательства.
Также понятно, что одно и тоже среднее арифметическое соответствует большому числу групп материальных объектов (множеств), даже если количество этих объектов в группе не изменяется.
Допустим, что если в рассматриваемой группе из 40 коров, к удою, например, 10 из них прибавить 300 кг молока, а из удоя других 10 вычесть эти же 300 кг, то среднее арифметическое не изменится. Изменятся материальные объекты. Или внести такие изменения: из удоя одной коровы вычесть 1000 кг молока, а к удоям четырех других прибавить +555,5; +222,2; +150,1 и +72,2 кг молока — среднее арифметическое не изменится. Также возможно умножить (разделить) числитель и знаменатель на одно и то же число, что не изменит величину среднего арифметического. При этом в числителе слагаемые общей суммы могут меняться в произвольном порядке, не изменяя саму сумму.
Сформулируем закономерность.
Аксиома: конкретное среднее арифметическое конкретного (исходного) множества чисел является одновременно средним арифметическим бесконечного количества множеств чисел, имеющих общую закономерность с исходным множеством.
Среднее арифметическое можно рассматривать как функцию с постоянным значением при изменяемых аргументах. Оно даёт «представление» о материальной группе, но не даёт «знания» о материальных объектах в этой группе. Зная только среднее арифметическое, невозможно «вернуться» к знанию параметров конкретных объектов. Среднее арифметическое по своему качеству является маскировкой нашего незнания о реальных материальных объектах; здесь «видимость» заменяет «суть».
Вот так возникло желание не использовать нематериальный объект в одном ряду с материальными, т.е. изменить рассуждения о материальных объектах. Использование среднего арифметического в ряду расчётных показателей (абстракций) вполне допустимо.
Поскольку стояла задача построить способ оценки однородности материальных объектов — группы коров-дочерей одного быка, — то я решила построить эту оценку через расчёт соотношения «каждый с каждым», используя алгоритм расчёта, а не формулы.
Федотова Е.Г.
17 марта 2025 года